ETERNO RETORNO

Siempre algún lector queda. Como quedan mis ganas de publicar, latentes hasta que logro hacerlo.
Agradezco tanto que vuelvan, como agradezco a la vida enormemente las razones que me impiden publicar más seguido.

martes, 1 de agosto de 2017

Gente ignota: Fibonacci III

Continúa a toda furia

Federico II de Sicilia
1223: - ¿Quién es Leonardo Bigollo? 
- El que se yergue oyéndolo a usted y oliendo los centenares de caballos y jinetes hediondos que lo acompañan. ¿Acaso puedo conocer el nombre de mi interlocutor y el de ese emperifollado cabezón de la capa azul que viene atrás?
- Juan de Palermo, para servirle, no a usted sino al emperifollado cabezón de capa azul. Se trata nada menos que de Federico II Hohenstaufen, llamado Asombro del mundo, rey de Sicilia y Emperador del Sacro Imperio Romano Germánico y espero por su salud que no lo haya escuchado.
- ¡Glup! Cof, cof, pero qué bien le queda esa coronita y qué detalle más primoroso el de la capa azul imperial...
- ¡Calle de una vez! ¿Así que usted es Fibonacci, el célebre matemático pisano?
- ¿Célebre? No me haga reír, por la memoria de Yusuf. Soy de Pisa y hago cuentitas nada más.
- No me diga que su compañero musulmán partió a mejor vida.
- El Señor lo ha recibido. Ha sido quien me aproximó a la numeración indoárabe, que tan útil ha resultado. Toda Italia y pronto todo el imperio utilizará el sifr y los demás números.
- Se equivoca, ya estamos trabajando en la corte para generar un sistema de numeración mejor, no necesitamos ayuda de infieles musulmanes.
- ¿Ah, sí? Qué interesante. Espero que su sistema de numeración sea eficiente calculando contabilidades, conversión de unidades de medidas, cambios de monedas, establecer criterios de divisibilidad, descomponer en factores primos y...
- ¡Basta! Tendrá oportunidad de demostrar las bondades de su sistema.
- No tengo que demostrar nada. Hasta los indigentes aprenden a hacer aritmética. Me basta con que no sea privilegio de arrastrados cortesanos.
- Eso es lo que dice usted. Pero el emperador lo quiere de huésped en su corte de Sicilia.
- Ni se le ocurra. Tengo demasiado trabajo escribiendo mi tercer libro.
- Si aprecia sus manos, las usará escribiendo en la corte de Federico. De lo contrario, esta alabarda asegurará que sus manos viajen a Sicilia aunque el resto del cuerpo quede en Pisa.
- Grap... creo que el clima mediterráneo será propicio para mis elucubraciones matemáticas.

Yolanda y Federico II
1224: - Hola, Bigo...
- Cof, cof, dignísima Yolanda, futura emperatriz. Usted... aquí... no debería...
- Calla, Bigo. Me obligaron a casarme con Federico porque soy heredera de la corona de Jerusalén, pero sé que no se interesa en mí. Se lo pasa organizando una cruzada más para consolidarse como emperador y apoderarse de Jerusalén sin rivales. La boda será el año que viene.
 - Y... ¿necesita algo, insigne emperatriz en ciernes?
Michael Scotus
- Tu vida ha sido de comercio de mercancías, Bigo. Vengo por eso. Mi mercancía es que sepas que los principales eruditos de la corte te desafiarán a un torneo matemático con Teodoro de Antioquía, Dominicus Hispanus, Juan de Palermo y el mago y astrólogo Michael Scotus, quien prometió venir a conocerte.
- No puede ser, hemos mantenido correspondencia con ellos. Son buenas personas.
- Deben serlo, seguramente. Pero Federico es un amante de las ciencias y también de los duelos de caballeros. Piensa divertirse con esto.
- Y... ¿cuál sería mi mercancía?
- Te lo explico en los graneros del fondo del castillo, Bigo...

Corte de Federico II
1225: ¡Atención, ciudadanos de Palermo, expertos de la Universidad de Nápoles, corte del emperador Federico II Hohenstaufen, nieto de Federico I Barbarroja y emperador del Regnum Sicilia y el Sacro Imperio! En este torneo matemático contemplaremos la defensa de Leonardo Bigollo Pisano Fibonacci ante diversos problemas planteados por los sabios de la corte. Pronuncio yo, Juan de Palermo, ¡que haya torneo!
- [hinchada] ¡Fiuuuu..! ¡Fiuuuuu...! ¡Clap, clap, clap! ¡Aguante, Bigollo!
- Calma hinchadas. Pasaremos a la lectura de los problemas a resolver...
- ¡Eooo! ¡Eooooo! ¡Oléeeeee! ¡Oléeeee! ¡Bi-goooo-llo! ¡Bi-goooo-llo!
- Problema 1: Encontrar un número cuadrado tal que si se le suma o resta el número cinco dé como resultado en ambos casos números cuadrados, formulado por Teodoro de Antoquía.
- ¡Fiuuuu..! ¡Fiuuuuu...! ¡Clap, clap, clap! ¡Aguante, Bigollo! ¡Bi-goooo-llo! ¡Bi-goooo-llo!
Problema 2:  Se trata de inscribir en un triángulo isósceles un pentágono equilátero que tenga un lado sobre la base del triángulo y otros dos lados sobre los restantes de este.
- Clap, clap... ¡Dale, Bigollo!
...
Problema 25: Problema de proporciones que, bla, bla, bla...
- Zzzzz, zzzz, aguazzz, Bigzzzz, zzzz...
- ¿Qué tiene para decir, Leonardo de Pisa, en honor de su fama y de su defensa férrea de los números árabes?
- Solo que en estos dos libros Flos y Liber quadratorum, más esta Carta a Teodoro resuelvo todos esos problemas y muchos más que me quedaron pendientes del anterior que se llama Practica geometricae donde muestro el valor de las proporciones para medir árgulos y lados de triángulos, lo que podría denominarse trigonometría en griego.
- Eh, pero... ¿no va a explicar estos resultados? Para la hinchada, ¿vio?
- Nada de nada. Lean los libros, que no muerden. Es todo lo que tengo para decir.
- ¡Buuuu! ¡Juira, Bigollo! ¡Buuuuuuu! ¡Juiraaaaa!

1240: - ¡Flameen esos pendones, suenen las trompas y los cencerros! Anunciamos solemnemente que la República de Pisa ha resuelto honrar con un salario permanente por los beneficios que ha traído para la población no solo de la ciudad sino de Europa entera al señor maestro ¡Leonardo Bigollo!
- Me llamo Leonardo Fibonacci.
-¿Ah, sí? ¿Cómo firmó sus libros?
- Ejem... Leonardo Bigollo. Bueno, estemmm, a modo de burla para quienes me llamaban así.
Pisa medieval, la Torre en primer plano
- Bien, no se hable más, Bigollo. Pisa se ha convertido en un gran centro de comercio burgués, nuestros grandes comerciantes se enriquecieron no a costa de los pequeños y humildes sino por la razón de justicia que los números y operaciones que usted ha enseñado nos han otorgado. Los cortesanos papales se han rendido ante su claridad matemática y los eruditos imperiales ya difunden las bondades del uso del cero, de la línea que separa las fracciones, de las razones trigonométricas y de la sucesión que ha descrito leyendo las divinas intenciones para el desarrollo de la naturaleza. Ella está en los árboles, en el crecimiento de las caracolas, en el cuerpo humano y en la proporción áurea de grandes obras griegas y egipcias de la antigüedad... Por ello, toda su vida recibirá un estipendio justo de manos del consejo que gobierna esta región.
- Estemmm, ¿toda la vida?
- Así es, señor Bigollo.
- Tengo setenta años. Como dijera mi querido amigo Yusuf: "me queda boca cuerda en el carretel". No hace falta mucha matemática para calcular que el estipendio servirá para pagar los costos de mis achaques. Aun así soy un agradecido a mi querida Pisa. Por un lado, porque me dio la vida y la posibilidad de viajar a conocer las culturas griegas, egipcias, hebreas, norafricanas y árabes en su dignísimo nombre. Por el otro, por más bigollo que he sido, nunca he recibido agravios por mi amistad con los musulmanes aun en tiempos de guerra y finalmente porque esa bendita torre inclinada no se cayó sobre mi cabeza las veces que he pasado por su sombra temiendo que eso suceda.

Tiempo después: - Señor Bigollo, ¿se siente bien?
- No. Cof, cof...
- Se siente mal entonces.
- No, no me llamo Bigollo, quería... cof, cof... decir.
- Ah, bueno, lo de siempre. Si hubiera tenido una esposa, cuidaría de usted en su ancianidad.
- Las he tenido.
- ¿Las...?
- Las. Pero he sido muy cauto en alardear de mis amores.
- Mire que ha sido picarillo, señor.
- Veo un río...
- Señor Bigollo, está delirando.
- Un pastor tiene un cof, cof... lobo, una oveja y un repollo. 
- ¿Un... pastor con un... lobo? Es fiebre seguro.
- Quiere cruzar el río con los tres. Cof, cof... Tiene una pequeña barca donde solo cabe además del hombre el repollo, la oveja o el lobo, solo uno de los tres.
- Ah, sí... sí... Lo escucho.
- ¿Cómo debe efectuar el traslado sin que el lobo se coma a la oveja ni esta al repollo?
- Ah, es un problema de ingenio, de esos que tanto le gustan. Déjeme pensar por mí mismo.
- Pensar por sí mismo. Esa es la clave, tan fácil... cof, cof... y difícil a la vez.
- ¡Lo tengo! Toma el lobo, lo sube a la barca y lo cruza... ¡Ah, no, qué tonto! La oveja se comería el repollo. Entonces...
...
- ¿Señor Leonardo? Se ha ido otra vez. No pudo con su genio, bigollo hasta el fin.

FIN





NOTAS

1223: Una comitiva de Federico II lo invita cortésmente a convertirse en huésped del soberano en la corte de Sicilia. Federico era un amante de las ciencias, por lo que la figura de Leonardo lo cautivaba. Se dice que antes de esta invitación mantenían correspondencia.

1224: Yolanda de Brienne de unos 13 o 14 años había sido proclamada reina de Jerusalén a poco de nacer, ya que a los días del parto muere su madre Isabel, fue prometida políticamente a Federico entre otros planes para que organice otra cruzada. Luego de la boda al año siguiente, Federico -con el título de Rey de Jerusalén- la confinó a compartir el harén con las prostitutas de la corte. No hay documentación de una relación con Leonardo, pero me sirvió para presentarla.

1225: Durante su estadía en Sicilia resuelve todos los problemas que se le plantean a modo de torneo, escribe varios materiales y reedita una versión ampliada de Liber abaci, dedicada a Michael Scotus, quien viajó de las islas británicas a instalarse a la corte de Federico para conocer a su admirado Fibonacci.

1240: En un tiempo de convulsión política en la península italiana, Pisa -siendo ahora una pequeña república- otorga un salario permanente a Leonardo por su contribución a la prosperidad de todos los estratos sociales.

Tiempo después: No se sabe con exactitud cuánto vivió después, ya que no quedan registros de su ancianidad avanzada para la época. El conocidísimo problema del lobo, la oveja y el repollo (o versiones similares) aparece en uno de sus libros. Lo presento aquí como un simpático legado a su muerte.   

jueves, 20 de julio de 2017

Gente ignota: Fibonacci II

Continúa (después de más de dos meses) 
Alrededor de 1200: - Querido y fiel Yusuf, nuestros viajes mercantes por Sicilia, Egipto, Siria y Grecia nos han permitido acumular una ingente fortuna. 
- Don Bigollo, "le" han bermitido acumular una ingente fortuna...
- Esteeee, ejem, claro que compartiré una buena parte con mi fiel asistente Yusuf.
- ¿Cuándo, bor Alá? Recuerde que el fiel Yusuf ya es mayor y le queda boca cuerda en el carretel. Algo me dice que usted es más agarrado que mugre de talón.
- Te mostraré que estás equivocado, estimadísimo compañero de aventuras, nos volvemos.
- ¿Volver? ¿A dónde? ¿Ahora que los negocios van tan bien?
- Hemos recorrido muchos países... Acumulamos muchísimo conocimiento de las culturas orientales, así como nuestras arcas se engrosaron por nuestra habilidad en los negocios...
- ¿Y entonces? ¿Bor qué volver?
Saladino
- No has entendido hacia dónde está marchando el mundo, fiel Yusuf. Con la muerte de Federico I Barbarroja y luego la de Saladino hemos encontrado un río revuelto tras la Tercera Cruzada en el que hemos sabiamente pescado. Se está organizando una Cuarta Cruzada si es que aún no comenzó. Otra vez guerras y saqueos por toda Europa Oriental y en la Media Luna. Nuestros barcos son una presa más que deseable para cristianos y musulmanes y mucho más lo es nuestro conocimiento. Mira estos libros, estos códices antiguos, hasta manuscritos quizás originales de Aristóteles, Euclides y Diofanto que llevamos con nosotros, son de un valor incalculable.
- Uy, ¿y bara dónde rajamos?
- Para Italia, claro está. Aunque me tienta la idea de conocer al gran Gengis Kan, prefiero aventurarme a una vida más pacífica y poner por escrito todos los conocimientos que hemos acumulado.
- ¿Italia? Jamás bisé esa tierra inculta de gente que hace números con balitos.
- Inculta, sí, pero el centro de occidente. Allí florecen las ciudades.
- ¿Las ciudades? Por el santo de Mahoma, oriente está blagado de ciudades, no me venga con eso...
-  En Europa los burgos o ciudades son algo nuevo, una forma de organización de grupos humanos que está comenzando. Italia va a la cabeza, el comercio es pujante. Con nuestra pequeña fortuna podremos seguir comerciando allí y enseñarles muchas cosas.
Burgo medieval extramuros del castillo feudal
- ¿Comercio, ventas, riquezas? Vamos, don Bigollo, ¡¿qué esberamos?!

1202: - ¡Felicítame, Yusuf! ¡Lo envié a publicar!
- ¿Cómo? Si todavía no se inventó la imbrenta...
- Fiel Yusuf, en la ciudad hay muchos copistas y miniaturistas. Aquí los libros se replican con copias exactas de los manuscritos originales hechas por estos expertos. Es un proceso lento y oneroso, sin embargo, mi libro será de mucha utilidad a los comerciantes y espero también a los eruditos, que ignoraron alevosamente la Crónica abeldense, donde se publicaron por primera vez en Europa los números arábigos.
- Don Bigollo, ¿escribió algo sobre los números arábigos, Allah sea loado?
- Todo.
- ¿Todo? ¿Qué significa ese "todo"?
- En este libro describo con total precisión las múltiples ventajas del sistema numérico de tu tierra para operar. Cualquier comerciante de medio pelo podrá hacer aritmética sin necesidad de contratar costosos calculistas romanos.
- Lo van a linchar, señor. Solamente a usted se le ocurre bublicar ventajas de la numeración arábiga en el comienzo de una cruzada en la que los reyes de Euroba se bronuncian en guerra contra el mundo islámico.
- ¡Ja! Algunos van a patalear, pero cuando los comerciantes y los ciudadanos comunes adviertan las grandes ventajas prácticas para la vida cotidiana, de nada valdrán las invocaciones divinas de los reyes, querido Yusuf. ¡Que los reyes envíen sus ejércitos a saquear Oriente en nombre de un Dios ajeno a las enseñanzas del Nazareno! ¡Nosotros, mientras, conquistaremos los corazones de la gente con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones tan sencillas que las puede aprender un niño! Veremos quién ofrece un bien mayor.
- Bue, Don Bigollo, tamboco se haga el héroe usted, que lo único que hace es escribir lo que abrendió en otros lugares.
- Exacto, ¡lo que es útil, que lo sepan todos!

1215: - Mira esos mendigos, Yusuf.
- Mendigos, pero simbáticos don Bigollo, están asistiendo a ese tendal de lebrosos que yace a la vera del camino. ¡No los mire, se buede contagiar!
- No seas tonto, la lepra no se contagia así. Pero... ¡no son mendigos, son monjes mendicantes!
- ¿Monjes bobres? No me haga reír que se me caen los bocos dientes que me quedan, don Bigollo.
- ¡Llamate a silencio, Yusuf! Creo que...
...
-¡Eehh! ¡Eh, usted, el de la tonsura!
- ¿Yo, amigo? ¿Me conoce?
- Nunca nos vimos, pero su fama de santo recorre Italia. Usted es...
- Giovanni de Pietro Bernardone para servirlo.
- No me engañe, usted es Francisco de Asís.
- El mismo que viste estos harapos y calza ninguna sandalia. Mi padre me puso el apodo de Francesco por mi temprana afición a la cultura y las trovas de la provenza francesa que heredé de mi madre.
- No puedo menos que admirar su dedicación a los pobres haciéndose uno de ellos, al revés que la mayoría del clero.
Francisco de Asís
- Tratamos de ser como Jesús, indignos pero esforzados.
- ¿Se puede saber hacia dónde se dirigen?
- Hacia Roma, a la villa de Letrán, donde se celebrará un concilio. Parece que será necesario defender nuestra opción.
- Toda una proeza. Sepa que siento un poco de vergüenza ante su figura. Usted, tan abnegado, pobre, bregando por una vida despojada de lujos y boato. Y yo, comerciando, enriqueciéndome y gestionando riquezas.
- No se ponga mal, Leonardo.
- ¿Dijo Leonardo? ¿Conoce mi nombre?
- Por supuesto, usted es Leonardo Fibonacci, de Pisa. Su nombre es célebre en muchos poblados, aunque lo llamen Bigollo.
- Pero... ¿cómo lo supo?
- En estos tiempos de guerras religiosas, pocos se atreven a andar por la calle con un compañero musulmán abiertamente. Es fama que Leonardo de Pisa no arruga escondiendo sus amistades. Eso es ser de buena madera.
- También es fama de que usted es un santo, pero no le veo aureola. Parece un tipo de lo más común.
Página de una copia de Liber abaci
En el margen, la sucesión de Fibonacci
- Santo, santo, mmm... la iglesia ha canonizado a cada canalla que mejor pasemos a otra cosa, señor.
- Sí, mejor... ¿Lleva en esas alforjas libros de eruditos sobre la pobreza de Jesús?
- Y llevo Liber abaci, ¿lo conoce?
- ¡Grap! ¡Es mi libro!
- Así es. Es una buena demostración de lo que los estudios que los humanos realizan en Italia, India o Siria, cristianos o infieles, en bien de los demás, todo glorifica a Dios y enaltece a sus hijos.
- ¿Sí? Me siento agradecido. ¿Hay algo que haya despertado su atención de manera especial?
- Los números arábigos, qué maravilla. Los eruditos los verán como una curiosidad, pero los aldeanos y comerciantes pequeños no serán tan fácimente engañados si pueden calcular a la par de los grandes señores.
- Así lo veo yo.
- Y también el problema de los conejos, claro.
- Es curioso cómo ha llamado la atención esta sencilla sucesión.
- Hasta puedo recitar el problema y la solución: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos en un lugar cerrado y deseaba saber cuántos se podrían reproducir en un año a partir de la pareja inicial, teniendo en cuenta que de forma natural tienen una pareja en un mes, y que a partir del segundo se empiezan a reproducir".
- 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Mire este dibujito.
Problema de los conejos
- Genial. Dicen que tiene propiedades insospechadas, Leonardo.
- Puede ser. Me ha llamado la atención desde que lo leí.
- ¿Lo leyó? ¿No lo inventó usted?
- No, claro. Ya en un libro de Pingala, un sabio hindú de hace como mil años apareció detallada en sánscrito con el nombre de mātrā-meru.
- Fantástico. La aritmética no es mi fuerte, pero será fuerza de los débiles, Dios quiera.
- Déjeme la bendición, Francisco, un pecador como yo la necesita para entrar en el Reino.
- No bromee, usted ya está adentro, ha hecho más por la gente común que todos los reyes y obispos que se proclaman señalados por Dios. Su bendición hacia mí es abrir los secretos de los eruditos para bien de las mayorías.

continúa y finaliza en la próxima entrada





Notas:

Alrededor de 1200: Da por terminados sus viajes por Europa Oriental, Egipto y Oriente Medio. Retorna a Italia con las ganancias obtenidas y con una asombrosa acumulación de conocimientos que incluyen gran cantidad de material persa e hindú.
1202: Publica Liber Abaci, su obra más famosa. En él demuestra cabalmente las ventajas del sistema de numeración posicional indoarábigo. Además aparece la posteriormente renombrada sucesión de Fibonacci, presenta y resuelve muchos problemas de la hoy llamada matemática recreativa, que son aplicables a innumerables casos de la vida cotidiana.
1215: El encuentro con Francisco es, obviamente, ficción mía, aunque del todo posible, dado que en el momento en que se produce ambos son personajes reconocidos del centro de Italia (entre Pisa y Asís hay unos 250 km. pasando por Florencia y Perugia). La idea es poner de relieve por un lado la simultaneidad histórica de ambos personajes. Por otro, presentar algunas de las relaciones que podrían entreverse en la vida y obra de estos dos admirables personajes.

lunes, 15 de mayo de 2017

Gente ignota: Fibonacci I

1170: - ¡María! Mira tú qué bello ragazzo me has dado...
- No te lo di, Guglielmo, lo tengo yo acá conmigo en la cama.
- Ingenioso, mi amada... ¿Te dice tu ingenio qué nombre le pondremos?
- Leonardo, por supuesto.
- Glup, ¿no habíamos acordado ponerle Alejandro, como el papa?
- El papa se llama Rolando, querido Guglielmo, usa el nombre Alejandro III como simbólico.
- Bien, se llamará Leonardo, pero lo llamaré Alejandro como simbólico, jeje.
- Simbólico quedarás tú, mi amado, si te atreves a llamarlo de otra manera a mi Leo, jiji.

1180: - ¡Mira que eres burro, Alej..!
- ¿Qué has dicho, Bonacci? Te estoy oyendo.
- Ehh, ehhh, nada, mi amada María. Le iba a decir a Leíto que se aleje de esas piedras de cálculos con las que se entretiene todo el día.
- ¿Y lo de burro?
- Ah, viene porque se la pasa protestando contra los números romanos. Dice que no sirven para nada.
- Sí, pa, son una caca de cerdo, prefiero hacer cuentas con piedritas antes que con esas rayas horribles.
- Querido hijo, provenimos de un imperio que durante decenas de siglos nunca ha necesitado otros símbolos que esas rayitas que tanto desestimas. Además, las piedritas no se usan más, son cosas del pasado. Se usan solo en construcción.
- Ah, pues sería preferible que la usen como cálculos, antes de que la usen para hacer una torre como ese campanario horrible que se va a inclinando día a día.
- No te desboques, ragazzo, algún día nuestra ciudad de Pisa será famosa por su hermoso campanario.
- Si no se cae antes sobre nuestras cabezas.


1192: - Pa, ahora que estás de visita se me ocurre algo.
- ¿Trabajar, figlio?
- Estemmm, no precisamente.
- ¡Ah, qué bien! ¡Mientras Guglielmo Bonacci hace las veces de cónsul de Pisa en el salvaje norte de África, arriesgando su vida por la gloria de dios y del papa, comerciando por el bien de nuestra insigne ciudad, el señorito Fibonacci se la pasa paseando por ahí, averiguando todo sobre extrañas culturas bárbaras, pero sin estrenar el lomo con esfuerzo ni la frente con sudor! ¡Mira, Alej..!
- ¡Bonacci, te oigo desde la sala de costura!
- Grap, querida esposa, le iba a decir que se aleje de esos amigos libaneses venidos por la cruzada, que le cuentan maravillas de la ciencia árabe.
- Ah, mejor así...
- ¿Y qué era lo que se te ocurría, Alej... cof, cof... Leo?
- Ir contigo a Bugía, al norte de África a ayudarte con las transacciones comerciales...
- ¡No lo puedo creer! ¡Mi hijo quiere trabajar!
- ...y viajar a oriente con los barcos mercantes para conocer la cultura de allí. Dicen que ellos saben más de los sabios griegos que nosotros.
- Jajajaj, ilusiones, pamplinas, creen en extraños dioses o héroes míticos, los llaman Aristóteles, Diofanto, Euclides, ridículos nombres inventados.
- ¿Entonces me llevas, papito buenito?
- Prefiero llevarte a África para que te hagas hombre de una vez, a que te quedes y todos te llamen bigollo de lo diletante que eres.
- ¡Iupiiiii!

A poco de llegar al norte de África: - Mercader Yusuf, mi padre, el cónsul de Pisa, quiere arreglar sus deudas contigo antes de marcharse por un tiempo a su ciudad.
- Enseguida le hago la cuenta, don Bigollo.
- Mi nombre es Leonardo.
- Aquí todos lo mencionan como Bigollo.
- Bue, a ver esas cuentas.
- A ver ocho costales de aceitunas... mmmm, más tres de dátiles... mmmm, tanto de telas... beines, beinetas... ¡Listo, don!
- Epa, ¿cómo calculas tan rápido, Yusuf? Me parece que me estás currando...
- ¿Rábido? Barece que don Bigollo es un boco lento.
- ¿Lento?, ja, me haces reír. Soy el matemático más veloz de Pisa.
- En Bisa será veloz, aquí un rebtil.
- ¡Pero qué símbolos más extraños usas para tus cálculos!
- Los de siembre, don Bigollo.
- Los de siempre para tí. A ver, muéstrame Yusuf. Si son útiles para calcular más rápido me interesan... ¡A que ese de allí es el uno!
Numeración posicional:
cada símbolo tiene un valor que
depende de la posición que ocupa.
- Así es. Pero no siembre es el uno.
- ¿Cómo es eso? En los números romanos el uno es siempre el uno, un palito.
- Aquí el uno es uno si está en la bosición más a la derecha de la escritura de una cantidad. Si está en segundo lugar es diez o una decena, en tercer lugar es una centena y así.
- Dicen que en la India, que son tan atrasados, escriben los números así. Y dime, cuáles son el dos, el tres...
- Mire, estos.
- Ajá. Interesante. ¿Y ese chirimbolito?
- El sifr.
- ¿Sifr?
- Sifr. Para los hindúes es el shunya. Algunos bersas lo llaman zefhirum o zefhirot, es lo mismo, total no vale nada.
- ¿Nada?
Evolución de los números arábigos

- Nada, es no tener nada. Un símbolo para lo que no es.
- Jajajaj, dejame reír, Yusuf. No puedo creer que los árabes sean tan idiotas como para utilizar un símbolo que no signifique nada. Aunque...
- ¿Aunque qué, don Bigollo?
- Déjame recordar, Yusuf... ¡Lo tengo! Hay quienes dicen que el papa Silvestre II hace un siglo llevó unos símbolos a Francia que incluían el de la nada y enseñó a los eruditos de París a hacer divisiones con ellos. ¡Nada menos que divisiones, con los difíciles que son!
- ¿Ah, sí? Por Alá que es Alá y Mahoma su profeta, no hay cosa más sencilla que dividir con nuestros números, don Bigollo.
- Entonces disponte a enseñarme a operar con esos números tan curiosos.
- Siembre que esté disbuesto a abonar un canon al fiel Yusuf...
 Después el bigollo soy yo...

continuará 

NOTAS 
1170: Según algunas crónicas, Leonardo nace en Pisa en este año. Aunque algunos lo datan en 1175, 1176 o incluso 1180. El papa Alejandro III resiste al emperador Federico I Barbarroja y sus fuerzas lombardas lo vencen en la batalla de Legnano, obligándolo a negociar y reconocer la autoridad papal.

1180: En 1173 se empieza a construir la torre de Pisa como soberbio campanario de la catedral, que comienza a inclinarse a poco de iniciada la obra. Se cuenta que desde pequeño, Leonardo percibió que la operatoria con números romanos resultaba sumamente intrincada.

1192: Aparentemente mucho antes viajó con su padre a Bugía. Para esta época se instala un tiempo con cierto grado de independencia. Fibonacci es una forma que integra el filius (hijo) con el apodo del padre, Bonacci o Bonaccio, equivalente al término bonachón que hoy utilizamos. El sobrenombre de bigollo (viajero, diletante, tonto) lo comenzó a acompañar, tanto que luego firmó la mayoría de los trabajos como Leonardo Bigollo.

 A poco de llegar al norte de África: Trabando amistad con un mercader toma contacto con los números arábigos y el sistema de notación posicional hindú. Conoce el cero (sifr) y los motivos de su uso por los árabes. Consigue que su padre solvente sus clases con maestros musulmanes. Se dice que para el año 1000 el papa Silvestre II convenció a erudito parisinos sobre las ventajas del cálculo con símbolos arábigos. Pero eso no llegó al floreciente mundo de los comerciantes de la nueva naciente burguesía.

domingo, 7 de mayo de 2017

Ulises y Werner

- La vida no es tan sencilla ni trivial, repetía Ulises, mientras bebía su agua casi al punto del congelamiento.
- Leben ist nicht trivial…, -declamaba Werner, mordiéndose el labio superior - …y uno se siente como un dios al destruirla.

La nave giró, ahora con el silencio obstinado de los hombres, cada uno de ellos mirando a través de su panel frontal. Sin hablarse realizaron las maniobras que ejecutaban a la perfección. Ulises a los controles, Werner a las armas. La legión de naves comandadas por androides hacía fuego sobre ellos. A su vez, los medidos rizos, mediotoneles y demás movimientos realizados por la nave contenían ese retazo de incertidumbre que las máquinas no podían prever y le aportaban cierta ventaja al equipo de humanos por sobre los robots. Esa extraña anticipación que florecía inmediatamente cada vez que Ulises entraba en un estado de violenta excitación. Entonces, ya no podía conducir en silencio y relataba su propia aventura. -¡Fangio solo!-, rugía. Y otras expresiones como: –¡Oleeee, pasa Fangio, abran cancha!, eran su grito de guerra. Esto enfurecía a Werner y lo transformaba en una máquina de destruir implacable. Él casi no hablaba, pero a modo de anticonjuro, cada vez que su compañero mencionaba a Fangio, farfullaba: –Schumacher era mejor, como un mantra redentor.

Cuando el peligro inminente pasaba, volvían a las reflexiones sobre la vida y matar, mientras la distancia a su objetivo final disminuía según el más preciso plan. Sabían que no volverían, que se transformarían en dioses decadentes sucumbiendo con la civilización que los vería llegar en un violento destello sobre sus cabezas para luego transformarse en la nada más absoluta flotando entre rocosos y metálicos residuos.
En todo el trayecto habían combatido con máquinas conducidas por otras máquinas. Aquel mundo que amenazaba la Tierra no tenía el coraje de atacarla cara a cara. Sólo millares de naves robots pequeñas que asolaban las grandes ciudades reduciendo a la cuarta parte la población terrestre en poco menos que un año. Como siempre, los desacuerdos entre las grandes potencias habían retardado la capacidad de respuesta global. Países que desconfiaban de otros países, congresos para la defensa que no cuajaban en acciones.

Pero en algún lugar secreto se gestó lo impensado, fuera de las pantallas que competían para ver quién ostentaba mayor número de bajas. Lo impensado, una nave vengadora con una capacidad infinita de maniobra. Cargas nucleares capaces de destruir un planeta del tamaño de Júpiter en un suspiro. Y dos tripulantes. Un piloto hábil, al nivel de la fantástica potencialidad de la nave para fluir por el espacio. Y un artillero perfecto. Ulises y Werner. Un argentino y un alemán. Bautizados ambos con sendos nombres de guerra: Fangio y Schumacher, según sus ídolos. Sabían que morirían en la misión, pero era mejor que perecer bajo el fuego constante, casi anodino, de los androides.
-Decía que la vida no es cosa trivial, querido Schumi-, recomenzó Ulises al atisbar entre mortecinas nubes la esfera que casi no contaba con defensas a la vista.
-No lo es, es ist nicht… y seremos dioses fugaces, argentino. Hagamos la gira.

Ante la falta de escudo protector en la alta atmósfera del planeta, se convencieron de que estaría indefenso. La última barrera de androides ya estaba muy lejos y los que quedaron tardarían en llegar. Tal como lo decían sus informes digitales parecía ser un planeta pacífico, cuyos ambiciosos líderes –sedientos de conquista- vieron en la Tierra un blanco ideal para probar su incipiente tecnología robótica y a la larga un reservorio de incontables recursos vitales. No era un planeta artillado ni mucho menos. Pero había que destruirlo.
"La gira" de Werner consistía en un paseo sobre el planeta antes de destruirlo. Uno se siente como un dios. Y Ulises, entrando en esa conocida exaltación, puteaba y escupías fangios –contrarrestados por tantos schumachers- deslizándose sobre cordilleras, quebradas y extensas llanuras. Casi como en la Tierra. Ciudades.
- Más cerca, Ulises, quiero ver la vida…
- Te va a hacer mal, Schumi, no es algo trivial y…

El espectáculo los conmovió, la vida era como en la Tierra. Se acercaron a una gran ciudad. Los habitantes, un poco más delgados y altos, sugirió Werner, miraban incrédulos y aterrados la llegada del bólido estelar. Algunos quedaban pasmados, otros se arrodillaban o se tapaban los ojos.
- ¡Somos dioses, argentino!
- No tanto, no es tan trivial, ¡vamos Fangio, carajo!, clamó Ulises, acelerando.
- Ya no lo sé, resopló Werner y corrió a abrazar a su compañero al instante de soltar los explosivos nucleares.


Nota: Ulises y Werner -así como los relatos ya publicados Visitantes y Sin tiempo ni espacio forman parte del proyecto Latidos cósmicos -historias de ciencia ficción colaborativa con perspectiva argentina- que pergeñamos hace unos años con Ernesto Parrilla (el querido Neto), Felipe Ávila y Diego Scaravaglione Marrone. Los relatos estaban acompañados por ilustraciones de grandes dibujantes. El proyecto quedó en espera por diversos motivos ajenos al entusiasmo que pusimos. Aun así de vez en cuando le pego un vistazo a mis relatos para hacer algún retoque, etc.
Ulises y Werner fue ilustrado por el gran dibujante cordobés Alejandro Burdisio, Burda, quien realizó la maravillosa imagen que acompaña el texto. Les sugiero cliquear sobre ella para apreciarla en todo su esplendor. Durante varios años la extravié por la rotura del disco en la que la guardaba, pero rebuscando entre mis cosas encontré esta versión y aceleré a lo Ulises para pedirle permiso a Alejandro para publicarla en el blog. Por supuesto, me dio la autorización y hoy muestro más orgulloso la imagen que el relato.

domingo, 19 de marzo de 2017

¡Sí! al voto calificado

Una de estas noches tuve un sueño algo raro. No de esas ensoñaciones en la que uno se queda regulando y mascullando acerca de algo que lo preocupa o inquieta. No. Un sueño con todas las letras. De esos que te despertás sobresaltado por una descarga emocional y después querés acordarte. En el sueño yo estaba sentado –quién sabe a título de qué- en el estrado frente a los diputados de la Nación y les hablaba más o menos así:
Señores y señoras diputados, pedimos en este honorable recinto tengan a bien tratar el proyecto de Ley de Voto Calificado, el que –no dudamos- ha de resultar en innumerables beneficios para nuestro país.
Como se sabe, el voto calificado (según la Enciclopedia Jurídica) es el que se restringe, para dar mayor valor a los votantes, por determinadas calidades. Por ejemplo, no ser analfabeto, o pagar cierta contribución, o ser casado, etcétera. Se fundamenta en la suposición de que será más acertado el voto que proviene de quienes tienen mayor peso social. Es el reverso del sufragio universal y hasta ahora ha tenido escasa aplicación.
¡Digamos basta a que vote cualquier paparulo, no todos los habitantes están capacitados para votar!
Es por eso que solicitamos encarecidamente se modifiquen las leyes que fueran necesarias –aun la Constitución Nacional- por este bien superior al que debemos aspirar. Como es a título personal, lo pongo a consideración más como un capricho íntimo que un proyecto de ley a ser tratado seriamente. Siendo como lo es un proyecto de voto calificado hay que decir más o menos redondamente quiénes están o no en condiciones de votar para asegurar los beneficios de una democracia sana y próspera para nuestro pueblo. Y, como argentino hijo de estos matices enrevesados que conocemos, prefiero enumerar los aspectos que hacen inviable que ciertas personas voten en mi país.
Sin más preámbulos, va la nómina de exclusiones a la prerrogativa de sufragar. No deberían sufragar quienes:
  • Utilicen el término negro en forma despectiva para referirse a otra persona. Si se verifica el uso del calificativo negro de mierda, la exclusión del voto será de por vida.
  • Se reconozcan a viva voz como apolíticos. Si es apolítico/a no debe votar. Si se trata de una persona que ejerce la docencia, la exclusión del voto será de por vida.
  • Juzguen cualquier movimiento social, paro, piquete o reclamo de diversa índole como están haciendo política como si hubieran descubierto la pólvora o leído de corrido una página de Kant. Esta persona no debe votar, no entiende nada de política. Si se trata de un funcionario público, debe renunciar a su cargo y a la vez la exclusión del voto será de por vida.
  • Cortan relaciones de familia o amistosas por razones partidarias. Semejante actitud se reflejará en el voto. Si la pelea llegó a insultos zahirientes o a las piñas, quedan excluidos del voto de por vida.
  • Defiendan a viva voz toda medida que beneficie a las clases dominantes en perjuicio de los desposeídos. Si además está convencido/a de que debe ser así, la exclusión del voto será de por vida.
  • Demuestren creer que todo es cuestión de dinero y que los problemas que hay que resolver con más urgencia se cierran sobre lo económico o financiero y que la política desde sus razones filosóficas, éticas y sociales puede esperar a que mejore la economía. Si se trata de gobernantes en cualquier nivel o legisladores, la prohibición del sufragio será de por vida.
  • Condicionen la apertura cultural, la participación artística, las fiestas callejeras, las manifestaciones expresivas a razones económicas o de seguridad.
  • Aseguren que es diferente que se vean tetas masculinas y femeninas en el mismo lugar. Si a su vez consideran que los programas de Tinelli son asépticos, la prohibición de votar será de por vida.
  • Tomen como verdad revelada lo que gente con su mismo punto de vista publica en facebook, twitter u otra red social y como herejía merecedora de hoguera lo que publica cualquier otro que no se encuentre en sintonía. Si, además, asegura por estos medios que hay un solo culpable de lo que nos pasa (vgr.: militares, Cristina, Macri, el peronismo, Nisman, los Rosthschild, los Illuminati, Trump o Caín) la prohibición del sufragio será de por vida.
  • Utilicen terminología al estilo de: la juventud está perdida, los pibes no sirven para nada, estamos criando generaciones de ignorantes. Si se trata de educadores, madres o padres, la exclusión del voto será de por vida.
  • Protesten a viva voz por la elección de otros en el uso de tatuajes, piercings o siliconas. Si a la vez utilizan esto como criterio de selección laboral, la exclusión del voto será de por vida.
  • Refieran a una mujer o un menor abusado dando a entender que de alguna forma -aunque sea solapada- mereció lo sucedido (andaba mostrando las tetas, se le nota lo puto de lejos, se pinta como para levante, etc.). En cualquier caso la exclusión del voto será de por vida.
  • Considera seriamente que en este país se vive mal porque hay ciudadanos de países latinoamericanos que vienen en busca de mejor destino. Si a su vez no cesa de elogiar a los alemanes (ingleses, franceses, yanquis, etc.) que vienen a currar acá o es descendiente de inmigrantes de cualquier nacionalidad, la prohibición será de por vida.
Llegado este punto me desperté cubierto de sudor en un paroxismo taquicárdico. No sé qué hubiesen dicho los diputados. Solo sé que de haberme hecho caso, en las próximas elecciones aparecería mi nombre tachado en los padrones.

jueves, 23 de febrero de 2017

Blog en suspenso

Motivos personales, ninguno de ellos triste, me impiden por unas semanas atender este rancho (y la consecuente visitas a amigos).
Sepan disculpar los descarrilados que caen por acá de vez en cuando.
Volveré y seré posteos y algún que otro comentario.

lunes, 23 de enero de 2017

Luna de los ochenta

Los ochenta representaron sobre todo la vuelta a la democracia a nuestro país.
Me tocó transitar la escuela secundaria al unísono con el nefasto Proceso de Reorganización Nacional, esa especie de gran farsa montada por el poder real de nuestro país casi exclusivamente para sostener e impulsar sus grandes negocios, bajo la máscara de una posible toma del país por una extrema izquierda que acabaría no solo con nuestra sagrada tradición nacional y cristiana sino con la familia como institución y varios etcéteras.

De hecho, recuperada la democracia con el alfonsinazo como expresión política consagrada ese mismo mes, gritábamos en el Centro Cívico de Bariloche las típicas consignas antimilitares egresados de todas las provincias del país en algunas de las manifestaciones más emotivas que siempre recordaré.
Nuestra ciudad vivió el Proceso en modo particular. Puesta un año antes del golpe bajo el talón de acero como una aleccionadora muestra de lo que iba a venir —y donde acero no significa sólo la dureza sino también la complicidad y el protagonismo ventajero que supo ejercer de la mano de Martinez de Hoz la enorme Acindar, bajo cuya sombra paternal la ciudad no parece iniciar nunca un fototropismo propio— aprendió que abrigados por ella, por algunas grandes empresas más y por la vigilancia de conciencias ejercidas desde la parroquia nada malo podría sucedernos.

Una noche muy fría casi de madrugada con el furor democrático en alto, decidimos con unas amigas ir a guitarrear un poco a orillas del río en el Puerto de Cabotaje. Valía cantar y bailar, creíamos. En medio de un furibundo coro de El fantasma de Canterville, y mientras la luna se recortaba pegada al horizonte este del río, aparecieron de la nada dos marineros de Prefectura, un oficial y un pibe que hacía la colimba. El oficial nos verdugueó hoscamente y pasado un muy mal rato entre amenazas de arresto, toma de datos y moralina aleccionadora, fuimos expulsados del lugar cuando la otra opción era calabocear unas horas o dos días.

Luna de los ochenta es una zambita un poco ingenua que recoge ese momento, quizás para no olvidarlo sin más, quizás para tener algo que contar o quizás para que quien lea o escuche haga algunas preguntas a sí mismo o a otro. Ojalá.
Casualmente se me había pegado una melodía de armónica que había inventado a modo de ejercicio y sobre esa base terminamos de componer la zambita. Como algunos otros temas de gente conocida, la zamba está redondeada en la repetición a modo de rosario o mantra de unas frases sobre la aparición de la luna como cómplice de travesuras en el frío de esa noche.



LUNA DE LOS OCHENTA
zamba

Aire pampero va
acunando la ciudad,
pero la luna besando el río en la madrugada quiere brillar,
pero la luna besando el río junto a nosotros quiere brillar.

Sueño en frío metal
sin palabras que dar,
pero la luna besando el río en la madrugada quiere cantar,
pero la luna besando el río junto a nosotros quiere cantar.

No tenga miedo, oficial,
solo vamos a cantar,
mire la luna besando el río en la madrugada, viene a bailar,
y ya la luna besando el río junto a nosotros viene a bailar.

Hoy supe que el amor
es arma de temer
porque la luna besando el río en la madrugada viene a brillar,
porque la luna besando el río junto a nosotros viene a brillar.

Mi guitarra y tu voz
no se podrán callar,
porque la luna besando el río en la madrugada viene a cantar,
porque la luna besando el río junto a nosotros viene a cantar.

No tenga miedo, oficial,
solo vamos a cantar,
mire la luna besando el río en la madrugada viene a bailar,
y ya la luna besando el río junto a nosotros viene a bailar.


Pruebita de armónica con la melodía de la letra (hasta el fin del primer estribillo), así nomás para tener idea